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讲解台

圆上挂圆画出方波,吉布斯鼓包永不消失:傅里叶与热传导的讲解台。

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圆上挂圆画出方波,吉布斯鼓包永不消失:傅里叶与热传导的讲解台。

试用建站智能体
做一个数学讲解台,第一节讲傅里叶级数:一个圆就是一个正弦(半径是振幅、转速是频率、起始角是相位),把小圆挂在前一个圆的笔尖上不断叠加,看方波如何被奇次谐波逼近——谐波个数滑杆越大越方,但拐角处永远有个鼓包(吉布斯现象,超调约 9% 只变窄不变矮);第二节讲热传导方程:某点的升温速度正比于它比邻居冷多少,一块中间加热的金属板逐帧扩散,点击画面任意位置可再加热源,附扩散率与边界条件说明。单文件静态页。
加多种波形

目标波形在方波之外可切换为锯齿波或三角波,看谐波叠加如何逼近不同形状。

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做一个数学讲解台,第一节讲傅里叶级数:一个圆就是一个正弦(半径是振幅、转速是频率、起始角是相位),把小圆挂在前一个圆的笔尖上不断叠加,看方波如何被奇次谐波逼近——谐波个数滑杆越大越方,但拐角处永远有个鼓包(吉布斯现象,超调约 9% 只变窄不变矮);第二节讲热传导方程:某点的升温速度正比于它比邻居冷多少,一块中间加热的金属板逐帧扩散,点击画面任意位置可再加热源,附扩散率与边界条件说明。单文件静态页。
换浅色讲义

讲解台换成浅色讲义风格,傅里叶级数与热传导方程两节演示内容不变。

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做一个数学讲解台,第一节讲傅里叶级数:一个圆就是一个正弦(半径是振幅、转速是频率、起始角是相位),把小圆挂在前一个圆的笔尖上不断叠加,看方波如何被奇次谐波逼近——谐波个数滑杆越大越方,但拐角处永远有个鼓包(吉布斯现象,超调约 9% 只变窄不变矮);第二节讲热传导方程:某点的升温速度正比于它比邻居冷多少,一块中间加热的金属板逐帧扩散,点击画面任意位置可再加热源,附扩散率与边界条件说明。单文件静态页。
加小结卡

热传导一节原有扩散率与边界条件说明之外,每节末尾另附一页要点小结卡,便于回看重点。

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做一个数学讲解台,第一节讲傅里叶级数:一个圆就是一个正弦(半径是振幅、转速是频率、起始角是相位),把小圆挂在前一个圆的笔尖上不断叠加,看方波如何被奇次谐波逼近——谐波个数滑杆越大越方,但拐角处永远有个鼓包(吉布斯现象,超调约 9% 只变窄不变矮);�二节讲热传导方程:某点的升温速度正比于它比邻居冷多少,一块中间加热的金属板逐帧扩散,点击画面任意位置可再加热源,附扩散率与边界条件说明。单文件静态页。